โจทย์คณิตศาสตร์ชวนคิด

yaifaiz

กติกา

จะมีโจทย์คณิตศาสตร์ให้อ่านแล้วคิดคำตอบออกมานะครับซึ่งข้อนึงจะมีคำถามมากกว่า 1 คำถาม

รางวัล

คนที่ตอบถูกรับไปเลย พลังน้ำ 20 Zeny 300 นะคร๊าบ

ถ้าตอบไม่ครบทุกข้อหรือตอบผิด รางวัลจะถูกหารลงตามจำนวนที่ตอบ

---

โจทย์ข้อที่ 1

Aมีเงินอยู่ 40 บาท ให้Bยืมไป 20 บาท ทำให้Cมีเงินมากกว่าAอยู่ 60 บาท
เมื่อนำเงินมารวมกันจะมีเงิินทั้งหมด 250 บาท แต่AยืมเงินDมา ทำให้ABCมีเงินทั้งหมด 320 บาท
และเมื่อ D ให้ ABC ยืมเงินอีก ทำให้ABCและDมีเงินคนละ 200 บาท อยากรู้ว่า

1. เดิม D มีเงินกี่บาท
2. เดิม B มีเงินกี่บาท
3. B ยืมเงินมาทั้งหมดกี่บาท
4. C ยืมเงินมาทั้งหมดกี่บาท
5. A ยืมเงินมาทั้งหมดกี่บาท
6. D ให้ยืมเงินทั้งหมดกี่บาท

dormhen

Aมีเงินอยู่ 40 บาท ให้Bยืมไป 20 บาท ทำให้Cมีเงินมากกว่าAอยู่ 60 บาท

a จะเหลือเงิน 20 ดังนั้น c มี 80 บาท รวมกัน 250 แสดงว่า b มี 150 บาท (ยืม a มา 20 แเสดงว่าเดิมมี 130 )

a ยืมเงิน d รวม 320 แสดงว่า a ยืมมา 70 บาท และตอนนี้ a มีเงิน  90 บาท

D .ให้ยืมอีก รวมคนละ 200  d ให้ a 110 บาท ให้ b 50 ให้ c 120 บาท

D ให้ยืมเงินทั้งหมด 70+110+50 +120 = 350 บาท

ขอตอบ
1. เดิม D มีเงินกี่บาท     550 บาท
2. เดิม B มีเงินกี่บาท    130 บาท
3. B ยืมเงินมาทั้งหมดกี่บาท  70 บาท
4. C ยืมเงินมาทั้งหมดกี่บาท  120 บาท
5. A ยืมเงินมาทั้งหมดกี่บาท   180 บาท
6. D ให้ยืมเงินทั้งหมดกี่บาท  350 บาท

uouxsou

ตอบ บ บบ บบ บาง  ง ง ง คิดเองนะไม่ได้หลอกคราฟฟฟ
           1. เดิม D มีเงินกี่บาท     550 บาท
            2. เดิม B มีเงินกี่บาท    130 บาท
              3 . B ยืมเงินมาทั้งหมดกี่บาท  70 บาท
                 4. C ยืมเงินมาทั้งหมดกี่บาท  120 บาท
                     5. A ยืมเงินมาทั้งหมดกี่บาท   180 บาท
                        6. D ให้ยืมเงินทั้งหมดกี่บาท  350 บาท
                                                         

yaifaiz

โจทย์ข้อที่2

มีคนอยู่ 11 คู่ จับหมู แมงมุม แมลงปอ และ ปู มา
ซึ่งนับขาของหมูรวมกันแล้วได้น้อยกว่าขาของแมงมุมรวมกันอยู่ 8 ขา
แต่ขาของแมงมุมรวมกันมีน้อยกว่าแมลงปออยู่ 28 ขา
และน้อยกว่าคนอยู่ 12 ขา ส่วนปูนั้นมีขารวมกันมากกว่าหมูอยู่ 26 ขา
อยากทราบว่า. .

1. แมงมุมมีทั้งหมดกี่ตัว
2. แมลงปอมีทั้งหมดกี่ตัว
3. หมูมี่ทั้งหมดกี่ตัว
4. ปูมีทั้งหมดกี่ตัว
5. มีขาหมู แมงมุม แมลงปอ ปู และ คน รวมทั้งหมดกี่ขา

dormhen

คน 11 คู่ มี 44 ขา
แมงมุมขาน้อยกว่าคน 12 = 32 ขา = 4 ตัว

แมลงปอ มีขามากกว่าแมงมุม 32 = 60 ขา = 10 ตัว

ขาหมูน้อยกว่าแมงมุม 8 =24 = 6 ตัว

ปูขามากกว่าหมู 26 = 50 ขา = 5 ตัว

ขารวมทั้งหมด = 50+24+60+32+44= 210 ขา

yaifaiz

โจทย์ข้อที่ 4

A มีค่ามากกว่า 9 แต่น้อยกว่า B แล้ว B มีค่าาน้อยกว่า C
แล้ว C มีค่าน้อยกว่า D แล้ว D มีค่าน้อยกว่า 14
อยากทราบว่า A B C D มีค่าเท่าไหร่?

ภูตะวัน

ตอบกระทู้ yaifaiz ตั้งกระทู้

A = 10
b = 11
c = 12
d = 13

Ice-Cold

10>11>12>13
A>B>C>D

555 มั่วๆๆๆๆ อิอิ

yaifaiz

โจทย์ข้อที่5

มีผ้าผืนหนึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีพื้นที่ 9,025 ตร.ม.
ต้องการแบ่งขายโดยแบ่งเป็น 2 แบบ คือ

แบบที่1 แบ่งเป็นรูปสามเหลี่ยมมีความยาว 10 เมตร พื้นที่ 40 ตร.ม.
       เมื่อนำทั้งหมดไปขายแล้วได้ 12,375 บาท

แบบที่2 แบ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ายาว 12 เมตร กว้าง 9 เมตร
       เมื่อนำทั้งหมดไปขายแล้วได้ 12,450 บาท

อยากทราบว่า..

1. ความยาว A ถึง B ยาวเท่าไหร่
2. แบ่งเป็นรูปสามเหลี่ยมขายได้อันละเท่าไหร่
3. ความยาว D ถึง E ยาวเท่าไหร่
4. แบ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมขายได้อันละเท่าไหร่

Ice-Cold

1. ความยาว A ถึง B ยาวเท่าไหร่ = 12.8 เมตร
2. แบ่งเป็นรูปสามเหลี่ยมขายได้อันละเท่าไหร่ = ชิ้นละ 55 บาท
3. ความยาว D ถึง E ยาวเท่าไหร่ = 15 เมตร
4. แบ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมขายได้อันละเท่าไหร่  = 150 บาท

เจมส

1. ความยาว A ถึง B ยาวเท่าไหร่ = 12.8 เมตร
2. แบ่งเป็นรูปสามเหลี่ยมขายได้อันละเท่าไหร่ = ชิ้นละ 55 บาท
3. ความยาว D ถึง E ยาวเท่าไหร่ = 15 เมตร
4. แบ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมขายได้อันละเท่าไหร่  = 150 บาท
ไช่ไมคับ

yellow2550

มาตอบไม่ทันครับ
รอคำถามหน้าล่ะกันครับ

yaifaiz

โจทย์ข้อที่ 6

ต้องการขนกล้วย 3000 หวี จากเมือง A ไปเมือง B ระยะทาง 1000km

1. เมื่อวัวเดิน 1km วัวจะต้องกินกล้วย 1 หวี
2. วัวขนกล้วยได้มากที่สุดรอบละ 1000 หวี (ตอนเริ่มเดินทางในแต่ละรอบ)
3. สามารถขนกล้วยไปกองระหว่างทางได้

ถามว่า จะขนกล้วยไปเมือง B ได้มากที่สุดกี่หวี ?

Ice-Cold

ต้นฉบับโพสต์โดย yaifaiz เมื่อ 2011-5-10 01:16
โจทย์ข้อที่ 6

533 หวี มั้ง อิอิ

yellow2550

ต้นฉบับโพสต์โดย yaifaiz เมื่อ 2011-5-10 01:16
โจทย์ข้อที่ 6

ถ้า1โลกินกล้วย 1 หวี พัน โลก็พันหวีก็หมดนะดิ
ขน3รอบก็3000หวีพอดี แต่วัวคงท้องแตกตายก่อนนะ
คำตอบนีเคงไม่ใช่..คิดใหม่..
......
เหลือกล้วย 500 หวีครับ
เดินทางไปกลับทั้งหมด 3รอบครับ
รอบแรก เอากล้วยไป1000หวีแรกก่อน เดินทาง 250 กม  กองไว้ 500 หวี กินตอนกลับอีก 250 หวีพอดี
.......
รอบ2    เอาไป1000หวีที่สอง เดินทางถึง 250กม. กินไป250หวี  เหลือ750หวี เอาที่กองไว้ึ้ตอนแรก    มาอีก250หวี   เท่ากับว่าบนหลัง มี  1000 หวี   ก็จะเหลือที่กองไว้ 250หวี  
           เดินไปถึงกม.ที่500  จะเหลือ 750 หวี   กองไว้ 500  เดินกลับ 250 หมดพอดี  มาเอา250 หวีที่กองไว้    เดินกลับอีก 250 หวี พอดี
.......
รอบ3   เดินถึง 500กม.กินไป 500  ก็เอาที่กองไว้ 500 เดินต่อไปอีก 500 ก็กินไปอีก500 เหลือปลายทาง 500 หวีครับ

เจมส

คิดแบบกินกล้วยทั้งไปทั้งกลับ จะเหลือกล้วย 500 หวีครับ

รอบแรก เดินทาง 250 กม  กองไว้ 500 หวี กินตอนกลับอีก 250 หวีพอดี

รอบ2  เดินทางถึง 250กม. กินไป250หวี  ก็เอาที่กองไว้ึ้ไป250หวี บนหลังมี  1000 หวี เหลือกองไว้ 250หวี  
           เดินไปถึงกม.ที่500  จะเหลือ 750 หวี กองไว้ 500  เดินกลับ 250 หมดพอดี  มาเอา250 หวีที่กองไว้
           เดินกลับอีก 250 หวี พอดี

เที่ยวสุดท้าย เดินถึง 500กม.กินไป 500  ก็เอาที่กองไว้ 500 เดินต่อไปอีก 500 เหลือปลายทาง 500 หวี

ไม่รู้่ถูกป่าวเนี่ย งงๆอยู่เหมือนกันนะ

ภูตะวัน

ต้นฉบับโพสต์โดย yaifaiz เมื่อ 2011-5-10 01:16
โจทย์ข้อที่ 6

ถามว่า จะขนกล้วยไปเมือง B ได้มากที่สุดกี่หวี ?
ตอบ = 3000 หวีครับ ก้อ กล้วยอยู่ 3000 หวี คิดไรมากมายครับ ก้อขนไปให้หมดนั้นแระครับ เสียดาย

ภูตะวัน

ต้นฉบับโพสต์โดย ภูตะวัน เมื่อ 2011-5-10 14:35
ถามว่า จะขนกล้วยไปเมือง B ได้มากที่สุดกี่หวี ?
ตอบ = 30 ...

ตอบเหตุผลเพิ่มนะครับ
1. ผมว่าในโจทย์เพียงบอกเล่าเท่านั้นครับ ไม่ได้บอกว่าต้องใช้วัวขน
2.  ผมว่าในโจทย์ ไม่ได้บอกนะครับต้องใช้วัวขน เราก้อใช้ไรก้อได้ขนถูกต้องป่าวคับ อาจรถยนต์กะบะ รถบรรทุก ขนก้อได้ให้ขนกล้วยได้มากที่สุด ขนไปให้หมด เพราะมีกล้วยอยุ่ 3000 หวีครับ

yellow2550

ต้นฉบับโพสต์โดย ภูตะวัน เมื่อ 2011-5-10 15:07
ตอบเหตุผลเพิ่มนะครับ
1. ผมว่าในโจทย์เพียงบอกเล่าเท่ ...

จะบ้าตาย เมื่อวานคิดหัวแทบแตกฮิฮิ

yaifaiz

มาเฉลยเพิ่มเติมครับ

ต้องการขนกล้วย 3000 หวี จากเมือง A ไปเมือง B ระยะทาง 1000km

1. เมื่อวัวเดิน 1km วัวจะต้องกินกล้วย 1 หวี
2. วัวขนกล้วยได้มากที่สุดรอบละ 1000 หวี (ตอนเริ่มเดินทางในแต่ละรอบ)
3. สามารถขนกล้วยไปกองระหว่างทางได้

ถามว่า จะขนกล้วยไปเมือง B ได้มากที่สุดกี่หวี ?

จากที่ดู ๆ หลาย ๆ คนตอบมานะครับ ผมว่า เข้าท่ามากเลย แนวคิดหลาย ๆ อย่าง แถมมีการแก้สมการอะไรให้ดูด้วย ดีครับ ได้ขยายแนวคิดกันไปต่าง ๆ นา ๆเยี่ยมครับ

อะแฮ่ม ๆ ก่อนอื่น (ก่อนที่จะเฉลย) ขอออกตัวก่อนนะครับ ว่า ทุกคำตอบที่ตอบมานั้น ไม่ได้ผิดซะทีเดียว
ถึงแม้ว่าจะไม่ตรงกับเฉลยในที่นี้นะครับ

Key Word คือ คำถามครับ ถามว่า จะขนกล้วยไปเมือง B ได้มากที่สุดกี่หวี ?

ทีนี้มาดูคำตอบกันครับ (อย่าตื้บผมเลยน้า... กลัว ๆ)

คำตอบคือ 3000 หวีครับ ^ ^"

... ... ... ... แหะ ๆ


... ... ... เฮ้ย !!! เป็นไปได้ยังไง (ใช่ไหมครับ แต่ก้อเป็นไปแล้วครับ แหะ ๆ)

ถ้าคุณคิดว่ามันไม่น่าจะถึง 3000 หวี เพราะวัวมันต้องกินกล้วย 1 หวี ทุก 1 km นี่

แสดงว่า คุณติด กับดักทางจิตใจ ที่โจทย์นี้ตั้งไว้เข้าโดยไม่รู้ตัวครับ ถ้าติดเข้าไปแล้ว ก้อจะหลงในวังวนของกับดักนี้ครับ (สุดยอด... พูดเหมือนการ์ตูนนักสืบ Q มั๊ยครับ ^ ^) อ๊ะ ๆ นอกเรื่องมาต่อกันดีกว่า

แถมยังมีปริมาณกล้วยที่วัวขนได้มากสุดในแต่ละรอบ และ สามารถขนกล้วยไปกองระหว่างทางได้ ทั้งหมดนี้ที่บอกมา ทำให้ กับดัก นี้ ได้ผลมากขึ้นไปอีก ทำให้เราถูกทำให้คิดว่า เราต้องใช้วัวขนไป แน่ ๆ เลย โดยไม่รู้ตัวครับ


ลองดูกันดี ๆ นะครับ ที่ผมบอกว่า มันเป็นกับดัก เพราะว่า ข้อ 1 2 3 ที่มีในโจทย์ เป็นเพียงการบอกเล่าเฉย ๆ แต่โจทย์ไม่ได้บอกว่า ขนกล้วยไปเมือง B ต้องใช้วัวขนไปนี่ครับ !!!

ลองดูอีกทีดี ๆ นะครับ ไม่มีบอกเลยนะครับ ว่าต้องใช้วัวขนกล้วยอ่ะครับ เพราะงั้น ถ้าจะขนให้ได้มากสุด ก็ใช้อะไรขนไปก็ได้ครับ ที่ให้กล้วยอยู่ครบ 3000 หวีน่ะครับ (อาจจะใช้รถบรรทุกขนไปก็ได้) ดังนั้น จำนวนมากสุดที่ขนไปเลยเป็น 3000 หวี เพราะมีกล้วย 3000 หวีไงครับ ^ ^

อย่าลืมนะครับว่านี่เป็นโจทย์เด็ก ป.5 จริง ๆ ครับ และก็มีเด็ก ป.5 ตอบถูกด้วยเหมือนกัน (ถึงจะไม่ใช่ทุกคนก็ตาม) เพราะ ความคิดของเด็กนั้น ไม่ได้ถูกครอบด้วยเงื่อนไขทางสมการต่าง ๆ ที่เราโดนหลอกมาครับ ว่าโจทย์นี้ต้องยาก หรือต้องใช้วัวขนไงครับ